Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1, f ( x ) = f ' ( x ) 3 x + 1 , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 1<f(5)<2

B. 4<f(5)<5

C. 2<f(5)<3

D. 3<f(5)<4

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0 ; + ∞  và thỏa mãn f(1)=1, f ( x ) = f ' ( x ) 3 x + 1 , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) ; liên tục và nhận giá trị dương trên ( 0 ; + ∞ )  và thỏa mãn f ( 3 ) = 2 3  và [ f ' ( x ) ] 2 = ( x + 1 ) . f ( x ) .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   2613 < f 2 ( 8 ) < 2614 .

B.  2614 < f 2 ( 8 ) < 2615 .

C.  2618 < f 2 ( 8 ) < 2619 .

D.  2616 < f 2 ( 8 ) < 2617 .

Giả sử hàm số y = f x  liên tục nhận giá trị dương trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) và thỏa mãn f 1 = 1 ,    f x = f ' x 3 x + 1 ,  với ∀ x > 0.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  1 < f 5 < 2

B.  4 < f 5 < 5

C.  2 < f 5 < 3

D.  3 < f 5 < 4

Giả sử hàm số y = f x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞  và thỏa mãn f 1 = 1 ,   f x = f ' x 3 x + 1 ,   ∀ x > 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây 

A.  m a x x ∈ 2 ; 4 f x > 3

B. m a x x ∈ 2 ; 4 f x < 3

C. 2 < m a x x ∈ 2 ; 4 f x < 3

D. m a x x ∈ 2 ; 4 f x = 3 2

Giả sử hàm số y = f x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞  và thỏa mãn f 1 = 1 , f x = f ' x 3 x + 1 , ∀ x > 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

A. m a x   f ( x ) > 3 x ∈ 2 ; 4

B. m a x   f ( x ) < 1 x ∈ 2 ; 4

C. 2 < m a x   f ( x ) < 3 x ∈ 2 ; 4

D.  m a x   f ( x ) = 3 2 x ∈ 2 ; 4

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f 3 = 4 9  và f ' x 2 = ( x + 1 ) . f x . Tính f(8)

A. 49

B. 256

C.  1 16

D.  49 64

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn  2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân  ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng

A.  11 2 +ln2

B.  - 1 2 +ln2

C.  3 2 +ln2

D.  7 2 +ln2

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (0;+∞) và có f(3)=2/3, f ' x = x + 1 f x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   2613 < f 2 8 < 2614

B.   2618 < f 2 8 < 2619

C.   2614 < f 2 8 < 2615

D.   2616 < f 2 8 < 2617